ADARY OLIVEIRA- O ÓTIMO DE PARETO E O EQUILÍBRIO DE NASH

ADARY OLIVEIRA- O ÓTIMO DE PARETO E O EQUILÍBRIO DE NASH

Vilfredo Pareto (1848-1923) foi matemático, físico, engenheiro, sociólogo, teórico político e economista italiano. Nasceu em Paris, estudou e morou em Turim por ser filho de um aristocrata italiano que fora exilado político na França. Elaborou a teoria das elites dominantes e a teoria de que o comportamento político é essencialmente irracional.John Forbes Nash Jr. (1928–2015) foi um matemático norte-americano que trabalhou com teoria dos jogos, geometria diferencial e equações diferenciais parciais. Sua vida foi contada no filme “Uma mente brilhante” vencedor de quatro Óscars.

Tudo na vida é um jogo e a Teoria dos Jogos avança como ciência para explicar e orientar empresários, políticos e estrategistas na formulação de soluções de problemas da vida cotidiana. Diz-se que no jogo da vida e dos negócios, quando a situação de pelo menos um agente melhora, sem que a situação de nenhum dos outros agentes piora, que houve uma melhoria paretiana, ou uma melhoria no sentido de Pareto. Da mesma forma, se em uma dada situação não é mais possível melhorar a situação de um agente sem piorar a de outro, diz-se que essa situação é um ótimo de Pareto, o que significa que, dadas as circunstâncias, ganhos de eficiência não são mais possíveis.

Em relação ao conceito de equilíbrio de Nash, se exige que cada jogador individualmente adote a melhor resposta às estratégias dos demais, mas isso não implica que a situação resultante das decisões conjuntas dos jogadores será a melhor possível. O equilíbrio de Nash difere do ótimo de Pareto pelo fato dos jogadores ao adotarem as melhores respostas às escolhas dos demais não significa, necessariamente, que suas decisões, quando tomadas em conjunto, resultam na melhor situação possível.

No caso da melhoria paretiana, quando em uma empresa consegue identificar possibilidades de aumento de eficiência do processo produtivo, reduzindo seus custos, por exemplo, que não daria para provocar nenhuma oposição piorando a situação de empresa concorrente, porque não o fazer.No entanto, se simplesmente aumenta o preço dos produtos isoladamente, pode não atrapalhar ninguém, mas se todos decidirem aumentar os preços ao mesmo tempo, pode haver redução da demanda e todos sairiam perdendo.

No campo político, se diferentes grupos se unem em um só, acomodando suas aspirações em cargos que satisfaçam os desejos de seus líderes, o fortalecimento do novo grupo pode lhes assegurar a vitória. No entanto, se no pleito seguinte não houver disponibilidade de cargos que permita o avanço de todos em suas carreiras, sem que nenhum deles ceda e partam para subir na escala de progressões, fatalmente dividirá o grupo e todos sairão perdendo. A melhoria para todos pode não ser possível e o equilíbrio não se dará. Pode acontecer que haja mais de um equilíbrio de Nash, ou até mesmo que não haja um equilíbrio de Nash.Se os jogadores não alterarem suas estratégias aleatoriamente, dotando estratégias próprias, pode acontecer que não haja um equilíbrio de Nash.

A interação entre grupos concorrentes pode levar todos a uma situação que não seja a ótima desejável de se alcançar individualmente, mas é melhor para manter o grupo unido, pois a divisão pode levar a todos para uma derrota. É sempre melhor buscar o bom para todos do que perder tudo insistindo no ótimo. É preciso se ter em mente que o rio corre porque contorna, evitando o bater de frente, o confronto. Se o ótimo não vem agora, apegando-se ao bom, pode-se progredir devagar chegando-se ao ótimo depois.

A teoria dos jogos tem levado os indivíduos, empresas, partidos políticos, organizações sociais, envolvidos em situações de interdependência recíproca, em que as decisões tomadas influenciam reciprocamente, a reconhecerem o condicionamento de suas decisões. Os modelos de simulações empregados hoje em dia, com auxílio dos programas de computação, têm presença cada dia maior e o uso da Teoria dos Jogos tem, na prática, apoiado a tomada das melhores decisões.

Adary Oliveira é engenheiro químico e professor (Dr.) – adary347@gmail.com